Аркадий Волож 1964 жылдың 11 ақпанында Қазақ КСР-дың Гурьев қаласында туған (Қазір Атырау). Әкесі Юрий Абрамович Волож (1938 жылы туылған), геолог, Каспий маңы мұнай кен орындарының маманы, Қашаған кен орнын ашқандардың бірі.
1968 жылдан бастап, Алматыда «Казгеофизтрест» партиясын басқарған. Кейіннен геологиялық-минералогиялық ғылымының докторы атанған, РҒА Геология институтының аға ғылыми қызметкері болып еңбектенген. Анасы, Софья Львовна Волож, Гурьев қаласындағы музыкалық училищеде сабақ берген.
1986 жылы Аркадий Волож И. М. Губкиннің атындағы Мұнай және газ институтын «қолданбалы математика» мамандығы бойынша аяқтайды. Кейіннен КСРО Ғылым академиясының Басқару мәселелері институтында (БМИ) үлкен көлемде ақпараттарды өңдеу саласындағы зерттеулермен айналысады.
1989 жылы Comptek компаниясының негізін қалап, 2000 жылға дейін бас директордың қызметін атқарады. Сол жылы «Аркадия» фирмасын ашады. Аркадий Борковскиймен бірге 10 Мб –қа жуық көлемдегі өнертабыстарды сыныптау бойынша жаңа өнім шығарды. Ол Ғылыми-зерттеу институты мен патенттеуші ұйымдарда қолданылды.
1998 жылы Ресейдің деректі электр байланысы қауымдастығының (RANS.RU) сымсыз байланыс желілер Комитетінің басшысы ретінде Аркадий сымсыз байланыс желілілер операторларына арналған жиілікті қайта реттеу үрдісіне қатысты. 1999 жылы Ресейдегі IP-телефонияның заңдастырылуына ықпал еткен адамдардың бірі болды.
1997 жылы Волож Яндекс компаниясын құруға алғашқы қадамдарының бірін жасады. Алдымен ол құны 10 мың долларды құрайтын 1 Гб-тық дискілері бар 3 сервер сатып алды. Ол жерде Рунеттегі ақпараттың барлығы индекстелген болатын. 1999 жылы осы инвестициялардың арқасында Яндекс Ғаламтордың орыс тілді сегментіндегі ең танымал 7 сайт тізіміне енді.
2000 жылдан бастап, Яндекс компаниясының бас директоры. 2007 жылы МФТИ инновациялық және жоғары технологиялар факультетінің «Деректерді талдау» кафедрасының меңгерушісі болып тағайындалды.
2010 жылы «Коммерсантъ» газетінің жоғарғы басшылар рейтингісінде «Медиабизнес» номинациясы бойынша 1 орынға ие болды.
2012 жылдың жетоқсан айында
Желтоқсан айында Ресей Федерациясының президенті жанындағы Ресей экономикасын жаңғырту және инновациялық дамыту жөніндегі Кеңесін өткізу барысында Аркадий Волож Ресейдің Премьер-министрі Дмитрий Медведевке билік құрылымдарының ақпарат ұсыну әдісін стандарттау жөнінде және оның қолжетімді болуы жөнінде ұсынысын білдірді. Бұл Яндекстің автоматты түрде іздеу жүйесімен алынған ақпаратты өңдеуді жақсартады.
2013 жылдың наурыз айында «Forbes» журналының миллиардерлер рейтингісіне енеді. Оның жеке мүлкі 1,15 млрд. долларға бағаланған болатын. Сол кезде Яндекс акцияларын биржаға қайта шығарудың арқасында 5,14 млн акцияны 117 млн. долларға сатқан.
2014 жылдың 1 қаңтарында Волож бас директор қызметін Александр Шульгинге өткізіп, Яндекс компаниялар тобының басшысы болып тағайындалды.